داستان Stray حول محور یک گربه ولگرد جریان دارد که از خانوادهاش جدا شده و در یک شهر سایبرپانکی متروکه به نام 99 Walled City گرفتار شده است. در این شهر، گربه با رباتهای مختلفی روبرو میشود که هر کدام داستان و گذشته خاص خود را دارند. با کمک یک پهباد کوچک به نام 12 B ، گربه به جستجوی راهی برای خروج از شهر و بازگشت به خانه میپردازد. در طول مسیر، او باید معماها را حل کند، با دشمنان مختلفی مقابله کند و ارتباطات عاطفی با رباتها برقرار کند تا پرده از رازهای این شهر بردارد.